Sekolah : SMP Negeri 2 Modung
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : IX / Genap
Materi Pokok : Sistem Persamaan linier Dua Variabel
Alokasi Waktu : 1pertemuan ( 2 x 40 menit)
Kompetensi Inti ( KI )
Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.14 Memilih strategi dan aturan-aturan yang sesuai untuk memecahkan masalah Menjelaskan langkah-langkah memodelkan suatu masalah penghematan ATK di sekolah menjadi SPLDV
Menjelaskan metode yang digunakan dalam penyelesaian SPLDV
4.8 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari berbagai permasalahn nyata 4.8.1 Membuat dan Menyelesaikan model matematika dari permasalahan penghematan ATK di sekolah
Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti serangkaian kegiatan pembelajaran peserta didik dapat:
Menentukan langkah-langkah memodelkan suatu masalah penghematan ATK di sekolah dengan benar
Menyelesaikan model matematika dari permasalahan penghematan ATK di sekolah dengan benar
Materi Pembelajaran
Materi Reguler
Memodelkan Masalah dalam Persamaan Linier Dua Variabel
Membuat Model Persamaan Linier Dua Variabel
Persamaan Linear dua Variaabel (PLDV) adalah persamaan yang terdiri dari dua besaran yang belum diketahui (variabel) dan derajat tertinggi suku-sukunya adalah satu (linear).
Kumpulan dari dan atau lebih Persamaan Linear dua Variabel (PLDV) disebut Sistem Persamaan Linear dua Variabel (SPLDV).
Suatu masalah tertentu dapat diselesaikan dengan SPLDV dengan terlebih dulu memodelkan masalah tersebut dalam SPLDV.
Langkah-langkah memodelkan suatu masalah menjadi PLDV atau SPLDV:
Langkah 1:
Baca dan pahami masalahnya dengan baik. Identifikasi dua besaran yang belum diketahui dan harus dicari.
Langkah 2:
Nyatakan dua besaran tersebut dengan variabel x dan y (boleh juga menggunakan huruf selain x dan y ).
Langkah 3:
Nyatakan besaran lainnya pada permasalahan yang diberikan dalam bentuk x dan y .
Contoh:
Perhatikan masalah di bawah ini
Berhemat dalam menggunakan Kertas (ATK)
Mengapa Kita Harus Menghemat Kertas?
Setiap Proses produksi kertas memerlukan bahan kimia, air dan energi dalam jumlah besar dan tentu saja bahan baku, yang pada umumnya berasal dari kayu. Setiap hari kita pasti menggunakan atau paling tidak berhubungan dengan kertas.Tanpa sadar kalau perilaku boros kertas itu ternyata turut membantu laju pengurangan hutan (deforestasi). Setiap 15 rim kertas ukuran A4 itu akan menebang 1 pohon. Setiap 7000 eks lempar koran yang kita baca setiap hari itu akan menghabiskan 10-17 pohon hutan. Dalam satu hari ada berapa jutaan lembar kertas yang dipakai oleh orang Indonesia, dan ini artinya ada jutaan pohon hutan yang ditebang untuk memenuhi kebutuhan itu.
Lalu apa yang bisa kita lakukan untuk membantu menyelamatkan hutan Indonesia yang luasnya tinggal 120 juta ha? Jika kita hanyalah 'orang biasa' yang tidak punya kekuatan politik dan kebijakan yang bisa merubah sesuatu secara system, kita bisa berubah menjadi orang luar biasa dengan menerapkan perilaku yang ramah terhadap hutan.Misalnya dengan menghemat penggunaan kertas, karena kertas itu bahannya adalah dari kayu hutan. Sekitar 70% bahan kertas adalah menggunakan kayu dari hutan.(Forumhijau.com)
Penghematan kertas yang dilakukan SMP Negeri 2 Modung. yaitu pemanfaatan software "paperless exam" untuk ulangan Akhir semester . Pada Pelaksanaan ulangan sebelumnya kelas 7 memerlukan 22 rim kertas 8 botol tinta dengan harga Rp 940 .000,- untuk kelas 8 memerlukan 23 rim kertas dan 9 botol tinta Rp 1.005.000,
Langkah1:
Baca dan pahami masalahnya dengan baik. Identifikasi dua besaran yang belum diketahui dan harus dicari.
Besaran yang belum diketahui dan harus dicari adalah:
• Harga kertas per rim
• Harga tinta print per botol
Langkah 2:
Nyatakan dua besaran tersebut dengan variabel x dan y (boleh juga menggunakan
huruf selain x dan y ).
Misalkan:
• Harga kertas per rim = x
• Harga tinta print per botol = y
Langkah 3:
Nyatakan besaran lainnya (permasalahan yang diberikan) dalam bentuk x dan y .
Kalimat pertama dari masalah di atas dapat dinyatakan dengan model matematika
(dalam hal ini persamaan linear dua variabel) sebagai berikut:
22x + 8y = 940.000 ... (i)
Kalimat pertama dari masalah di atas dapat dinyatakan dengan model matematika
(dalam hal ini persamaan linear dua variabel) sebagai berikut:
23x + 9y = 1.005.000 ... (ii)
SPLDV untuk masalah di atas adalah sebagai berikut:
22x + 8y = 940.000
23x + 9y =1.005.000 } SPLDV
Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan mencari pernyelesaian SPLDV tersebut.
Materi Pembelajaran Pengayaan
Pengembangan pemecahan masalah SPLDV
Materi Pembelajaran Remidial
Pemecahan masalah SPLD
Model Pembelajaran
Pendekatan : Pembelajaran Saintifik
Strategi : Discovery Learning
Metode : Pengamatan (observasi), Demontrasi, diskusi kelompok , dan penugasan
Media dan Bahan
Media
Kertas, botol tinta print, Lembar Kerja, lingkungan
Bahan
Kertas Untuk LK
Sumber Belajar
Buku Siswa :As’ari, Abdur Rahman, dkk.2016. Matematika. SMP/MTs Kelas IX Semester 2.
Jakarta :Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan halaman….
Buku Guru : As’ari, Abdur Rahman, dkk.2016. Matematika. SMP/MTs Kelas IX Semester2.
Jakarta :Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan halaman ….
Situs Internet:.(Forumhijau.com)
Langkah-langkah Pembelajaran\
Pertemuan Pertama ( 3JP )
Langkah Pembelajaran Deskripsi Kegiatan Alokasi waktu
Pendahuluan Guru memberi salam, menanyakan kabar, mengajak peserta didik berdoa, dan mengecek kehadiran peserta didik
Guru memotivasi peserta didik dengan cerita tentang kegunaan belajar memodelkan permasalahan dalam PLDV dan SPLDV dalam kehidupan sehari-hari
Guru Mengecek kemampuan prasyarat peserta didik dengan tanya jawab mengenai materi PLDV kelas VIII
Guru mengomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan
Guru menginformasikan cakupan materi .cara belajar yang akan ditempuh (pengamatan dalam kelompok,demontrasi,pembahasan secara klasikal dan latihan individu)
Guru menyampaikan lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan. yaitu penilaian pengetahuan dan ketrampilan dan tehnik yang akan digunakan.tes tertulis bentuk uraian 15 menit
Kegiatan Inti Tahap 1 stimulasi/pemberian rangsangan
Peserta didik diajak ketaman sekolah untuk mencermati contoh sehari-hari yang berhubungan dengan persamaan linier dua variabel, yang didemontrasikan oleh guru
Peserta didik dan guru melakukan tanya jawab yang berhubungan dengan hal-hal yang telah dicermati
Peserta didik diberi permasalahan yang tertuang dalam Lembar kerja
Tahap 2 merumuskan hipotesis
Peserta didik berdiskusi dengan kelompoknya dalammengidentifikasi masalah yang ada pada Lembar kerjauntukdibuat hipotesis tentang penyelesaian PLDV.
Tahap 3 pengumpulan data
Peserta didik mengumpulkan informasi untuk menyelesaikan masalah yang ada pada Lembar kerja menentukan langkah-langkah dalam memodelkan permasalahan dalam PLDV
Tahap 4 pengolahan data
Dalam kelompoknya peserta didik berdiskusi menyelesaikan masalah yang ada pada lembar kerja berdasarkan informasi yang didapat dan merumuskan jawabannya
Tahap 5 pembuktian(verifikasi)
Tiga kelompok yang ditunjuk secara acak mempresentasikan hasil diskusinya, Untuk mengetahui kebenaran hipotesis yang telah dibuat mengenailangkah-langkah yang digunakan dalam memodelkan permasalahan sehari-hari kedalam PLDV kelompoklain didorong untuk bertanya dan menanggapi.
Tahap 6 menarik kesimpulan(generalisasi)
Secara klasikal dengan melalui pertanyaan yang terkaiat penyelesaian lembar kerja, peserta didik dibimbing untuk merumuskan langkah umum dalam memodelkan permasalahan sehari-hari kedalam PLDV
Secara individu peserta didik menyelesaikan tugas latihan 9.1 no 1,2,3 untuk menyusun langkah-langkah dalam memodelkan permasalahan kedalam SPLDV dan menyelesaikan masalah tersebut
Dalam kelompok belajarnya peserta didk saling memeriksa, mengoreksi, berdiskusi dan memberikan masukan terkait hasil kerja yang dibawa oleh tiap anggota kelompok. 95 menit
Penutup
Guru memfasilitasi peserta didik membuat butir-butir simpulan mengenai langkah-langkah memodelkan permasalahan dalam SPLDV
Guru bersama-sama peserta didik melakukan identifikasi kelebihan dan kekurangan kegiatan pembelajaran (yaitu kegiatan mengamati langkah-langkah memodelkan permasalahan dalam PLDV,merumuskan pertanyaan, mengumpulkan informasi dengan cara diskusi, menjawab pertanyaan dengan informasi yang diperoleh, dan mengomunikasikan jawaban dengan cara presentasi
Hasil kegiatan ditampilkan di majalah dinding kelas dan di facebook pengajar
Guru guru memberi umpan balik peserta didik dalam proses dan hasil pembelajaran dengan cara mengerjakan kuis 2 soal
Guru menginformasikan garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya yaitu menyelesaikan SPLDV dengan metode subtitusi dan membaca materi tersebut di rumah 10 menit
Penilaian
Tehnik Penilaian
Pengetahuan : tertulis
No. Indikator Contoh Butir Instrumen Kunci jawaban Skor maks
1 Menentukan langkah-langkah memodelkan suatu masalah penghematan ATK di sekolah Penghematan kertas yang dilakukan SMP Negeri 2 Modung yaitu pemanfaatan software "paperless exam “ Karena setiap ulangan Akhir semester kelas 8. diperlukan 23 rim kertas 8 botol tinta dengan harga Rp 815.000,- untuk kelas 8 membutuhkan 24 rim kertas dan 9 botol tinta Rp 870.000.
Berapa harga 1 rim kertas dan 1 botol tinta.
Tentukan langkah-langkah memodelkan masalah di atas dalam SPLDV langkah-langkah memodelkan masalah di atas dalam SPLDV
Langkah1:
Misalkan:
harga kertas adalah x
hargatinta adalah y.
Langkah 2:
persamaan matematika penggunaan kertas dan tinta pada kegiatan ulangan
kelas 8 → 23 x + 8y = 815.000.
persamaan matematika penggunaan kertas dan tinta pada kegiatan ulangan
kelas 9 → 24 x + 9y = 870.000
jadi SPLDV untuk masalah di atas adalah sebagai berikut:
23x + 8y = 815.000
24x + 9y = 870.000 SPLDV
5
5
5
5
2 Menjelaskan metode yang digunakan dalam penyelesaian SPLDV Jelaskan metode yang digunakan dalam penyelesaian Metode Subtitusi yaitu menggati salah satu variabelnya
Metode Eliminasi yaitu menghilangkan salah satu variabelnya
Metode campuran 10
3 Menyelesaikan model matematika dari permasalahan penghematan ATK di sekolah Penghematan kertas yang dilakukan SMP Negeri 2 Modung. yaitu pemanfaatan software "paperless exam “ Karena setiap ulangan Akhir semester kelas 8. diperlukan 23 rim kertas 8 botol tinta dengan harga Rp 815.000,- untuk kelas 8 membutuhkan 24 rim kertas dan 9 botol tinta Rp 870.000.
harga 1 rim kertas dan I botol tinta
Berapa rupiah yang dapat dihemat pembelian kertas dalam pelaksanaan Ulangan dalam 1 tahun. ( 1 tahun 2 kali ulangan ) 23x + 8y = 815.000→207x +72y =7.335.000
24x + 9y = 870.000→192x+72y = 6.960.000
15 x = 375.000
x, = 25
x=25 → 23x + 8y = 815.000
575 + 8y = 815.000
y.= 30
Jadi harga 1 rim kertas : Rp25.000,-
Dan harga 1 botol tinta =Rp 30.000
Harga kertas untuk ulangan = 2 Harga kertas untuk ulangan = 2 x ( 23+24xRp25.000,-) = Rp2.350.000
Jadi jumlah uang yang dapat dihemat pembelian kertas dalam pelaksanaan Ulangan dalam 1 tahun beli kertas Rp2.350.000,- 5
5
5
5
Skor maksimal 50
Nilai = (skor yang didapat)/(skor maksimal) ×100
Ketrampilan :praktik
No. Teknik Bentuk Instrumen Contoh Butir Instrumen Waktu Pelaksanaan Keterangan
Praktik Membuat dan Menyelesaikan model matematika dari permasalahan penghematan ATK di sekolah dilakukan SMP Negeri 2 Modung. yaitu pemanfaatan software "paperless exam “ Karena setiap ulangan Akhir semester kelas 8. diperlukan 23 rim kertas 8 botol tinta dengan harga Rp 815.000,- untuk kelas 8 membutuhkan 24 rim kertas dan 9 botol tinta Rp 870.000.
Buatlah persamaan linier dua variabel dari permasalahan tersebut dan tentukan selesaiaannya!
Selama pembelajaran
Pembelajaran Remedial
Berdasarkan hasil analisis ulangan harian, peserta didik yang belum mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk;
bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum tuntas ≤ 20%;
belajar kelompok jika peserta didik yang belum tuntas antara 20% dan 50%; dan
pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50%.
Pembelajaran Pengayaan
Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran pengayaan untuk perluasan dan/atau pendalaman materi (kompetensi) antara lain dalam bentuk tugas mengerjakan soal-soal dengan tingkat kesulitan lebih tinggi,
Mengetahui,
Kepala SMP Negeri 2 Modung
ASUR, M.Pd
NIP. 19610117 198403 1 008 Malang, 10 Oktober 2016
Guru Mata Pelajaran
Taufik Albar, S.Pd.
NIP. 19810518 200501 1 009
0 komentar:
Posting Komentar